원기둥 부피공식과 원뿔 등 다른 도형 관련 공식 (feat. 원 넓이)

도형과 관련한 다양한 공식들

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안녕하세요! 이번 꿀팁아지트의 주제는 취준생들을 위한 꿀팁입니다.

 

일반적으로 취업을 할 때에는 면접과 서류 사이에 필기 전형인 직무적성검사 유형이 존재하죠? 물론, 목표하시는 기업에 따라 필기 시험을 응시할 때에 푸는 과목의 종류는 다양합니다. 하지만, 공기업을 준비하시던 사기업을 준비하시던 언어 영역과 함께 수리 영역은 사실상 거의 필수로 포함이 되는 과목들인데요.

 

오늘은 수리 능력 영역 중에 도형에 관한 공식들을 준비해보았습니다. 사실 자료해석이나 방정식, 부등식 같은 다른 부분들은 수능을 준비하면서 고등학교 때도 공부를 했었기에 웬만하면 어느 정도는 기억이 나기 마련인데...도형과 관련된 공식들은 중학교 이후에는 잘 안 썼던 경우가 대부분이라 잘 기억이 안나더라고요!! 그래서 준비했습니다. 바로 보시죠!

 

원기둥

원기둥 부피 공식

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가장 먼저, 원기둥의 부피 공식입니다. 원기둥이란 것은 아래 사진과 같이 밑면과 윝면이 동일한 크기의 원인 입체도형을 말하는데요. 이 원기둥의 부피를 구하는 방법은 다음과 같습니다.

 

밑넓이 (아래에 있는 원의 면적)을 S라고 했을 때, 원기둥의 높이 h라면 원기둥의 부피는 S x h

 

예를 들어볼까요? 아래 원 모양의 넓이가 6이고 높이가 7인 원기둥의 넓이는 42인 것입니다.

원

*참고

원 넓이 공식도 한번 체크는 해줘야겠죠? 원의 반지름을 r이라고 했을 때, 원의 넓이는 r의 제곱 x 원주율(파이)입니다.

 

원뿔과 사각뿔 등 뿔 형태의 부피 공식

원뿔

그렇다면 기둥 형태가 아닌 뿔 형태의 입체 도형은 어떻게 부피를 알 수 있을까요? 이 역시 마찬가지로 밑넓이가 s이며 높이가 h일 경우에 S x h를 하는 것은 마찬가지인데요. 다만 뿔 형태의 경우에는 추가적으로 1/3을 곱해주셔야 합니다.

정리하자면, 뿔 형태의 부피 = 1/3 x S x h 가 되는 것이죠.

 

사각뿔

마름모와 사다리꼴의 넓이

마름모

이 외의 내용들도 조금 더 살펴 보겠습니다.

 

마름모의 경우, 한 대각선의 길이를 a라고 하고 다른 대각선의 길이를 b라고 한다면 마름모의 넓이는 a x b에 1/2을 곱해주신 값이 되겠습니다.

 

한편, 사다리꼴의 경우에는 밑변의 길이가 a이고 윗변의 길이가 b, 그리고 높이가 h일 경우에 넓이는 a+b를 한 값에 1/2를 곱해주신 뒤, 높이인 h를 곱해주시면 된답니다. 

 

이 두 공식을 정리해보자면요. 마름모의 넓이는 = 1/2 x a x b (a와 b는 각각 다른 대각선의 길이)이며, 사다리꼴의 넓이는 = 1/2 x (a x b) x h (a와 b는 각각 윗변과 아랫변의 길이이고 높이는 h) 입니다.

사다리꼴

피타고라스의 정리

다음은 많은 분들이 당연히 기억하고 계시겠지만 또 헷깔릴 수 있는 피타고라스의 정리를 다시 기억나게 해드릴께요!

 

피타고라스의 정리는 직삼각형에 있어서 빗변의 길이가 c이고, 나머지 두 변의 길이 (90도를 이루고 있는 두 변의 길이)를 각각 a와 b라고 할 때에 a의 제곱과 b의 제곱의 합은 c의 제곱이라는 것인데요.

 

예를 들어 두 변의 길이가 5와 12인 경우에는 5의 제곱인 25와 12의 제곱인 144의 합인 169는 나머지 빗변의 제곱인 것이므로 빗변 c는 13이라는 것이죠.

 

직삼각형

 

자 ! 이상으로 도형에 관한 공식 몇 가지들을 준비해보았는데요. 이러한 공식들을 기본으로 해서! 좋은 결과 있으셨으면 좋겠습니다.

 

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